Задача 922 — Виленкин Математика 5 класс

На книжную полку ставят 6 разных книг. Сколькими способами эти книги можно разместить на полке?

Решение:

Первую книгу мы можем поставить на любое из 6 мест, это уже 6 способов.

Когда мы захотим поставить вторую книгу, одно из мест будет уже занято, поэтому вторую книгу мы сможем поставить только 5 способами.

Получается что первые две книги мы можем расставить 6*5=30 способами.

Когда мы захотим поставить третью книгу, два места будут уже заняты, свободных мест останеться только 4, поэтому третью книгу мы можем разместить только 4 способами.

Тогда первые три книги мы можем расположить 6*5*4=120 спомобами.

Когда мы захотим поставить четвертую книгу, три места будут уже заняты, свободных мест останеться уже 3, поэтому четверную книгу мы можем разместить только 3 способами.

Тогда первые четыре книги мы сможем расположить 6*5*4*3=360 способами.

Когда мы захотим поставить пятую книгу, четыре места будут уже заняты, свободных мест останеться уже 2, поэтому пятую книгу мы можем разместить только 2 способами.

Тогда первые пять книг мы можем зазместить 6*5*4*3*2=720 способами.

Когда мы захотим разместить шестую книгу, то сводобным останеться только одно место, и последнюю книгу мы сможем разместить только одним единственным образом.

Поэтому все шесть книг мы можем разместить 6*5*4*3*2*1=720 способами.

Ответ: 720 способов



Видео решение задачи:

Яндекс.Метрика