Задача 866 — Виленкин Математика 5 класс

Проверьте, справедливы ли равенства:

13 + 23 = (1 + 2)2;

13 + 23 + З3 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2;

13 + 23 + З3 = (1 + 2 + З)2;

Проверяем:

13 + 23 = (1 + 2)2

1 + 8 = (3)2

9 = 9

Верно!

13 + 23 + З3 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2

1 + 8 + 27 + 64 = (10)2

100 = 100

Верно!

13 + 23 + З3 = (1 + 2 + З)2

1 + 8 + 27 = (6)2

36 = 36

Верно!

Попробуйте рассказать, какова в этих равенствах зависимость между квадратами и кубами чисел. Проверьте, выполняется ли это свойство для пяти, шести чисел.

Рассказываем: сумма кубов чисел равна квадрату суммы чисел.

Проверяем для пяти и шести чисел:

13 + 23 + З3 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2

1 + 8 + 27 + 64 + 125 = (15)2

225 = 225

Верно!

13 + 23 + З3 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)2

1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = (15)2

441 = 441

Верно!



Видео решение задачи:

Яндекс.Метрика